Las civilizaciones de China y de la India son mucho más antiguas que las que surgieron en los valles de Mesopotamia y del Nilo, pero sus registros cronológicos son menos fiables que los egipcios y babilónicos.
Uno de los libros chinos más antiguos y de mayor influencia es el Chui-chang-shu, esto es, los Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático. En este libro se exponen 246 problemas sobre agrimensura, agricultura, compañía, ingeniería, impuestos, cálculo, resolución de ecuaciones y propiedades de los triángulos rectángulos. Los chinos se dedicaban repetir la vieja costumbre de los egipcios y babilónicos de coleccionar conjuntos de problemas concretos. En este libro hay problemas que están resueltos por reglas de tres, en otros encontramos raíces cuadradas, incluso cúbicas, algunas veces se resuelven sistemas de ecuaciones lineales en los que se han de utilizar números positivos y negativos, y se llega a plantear un sistema de cuatro ecuaciones con cinco incógnitas (asunto muy del agrado de los pueblos orientales).
La época más brillante de la matemática china tuvo lugar en el siglo XIII, al final del periodo Sung. El último y más immportante de los matemáticos Sung fue 四元玉鑒 (Chu Shih-Chieh) que, entorno al año 1300, se ganaba la vida enseñando matemáticas de forma errante. El más famoso de sus libros es Ssu-yüan yü-Chien o Espejo Precioso de los Cuatro Elementos (¡esto es un nombre bonito para un libro!). Los cuatro elementos a los que se refiere el título son el cielo, la tierra, el hombre y la materia, y representan las cuatro incógnitas de una ecuación; esta obra marca la cota más alta que alcanzó el desarrollo del álgebra china y en ella se estudian tanto sistemas de ecuaciones simultáneas como ecuaciones individuales que llegan a tener grado 14.
En la matemática hindú la cronología es muy insegura y presenta problemas históricos difíciles de resolver, ya que los autores hindúes raramente mencionan a sus predecesores. Los hindúes avanzaron respecto a la matemática griega interpretando la nada como un número (el cero), además de considrear igualmente números a las raíces irracionales de otros números.
Hacia el año 600 vivió en la India central Brahmagupta, cuya obra es una mezcla de resultados correctos e incorrectos. El resultado más importante al que llega es la generalización de la fórmula de Herón para calcular el área de un cuadrilátero. Sus contribuciones al álgebra son mucho más importantes que sus reglas para el cálculo de áreas, ya que resuelve ecuaciones generales cuadráticas incluyendo raíces negativas. De hecho, ayuda al desarrollo del análisis indeterminado aportando una regla para la formación de ternas pitagóricas.
En 1114 nace Bhaskara. Se trata del matemático más importante del siglo XII, que completó algunos de los huecos de la obra de Brahmagupta, como hizo al enfrentarse con el problema de la división por cero. En su libro Vija-Ganita es donde nos encontramos por primera vez ante la afirmación de que al dividir un número por cero nos da infinito (otro gigante para Newton). Sin embargo, su obra más importante es el Lilavati, que contiene numerosos problemas que tratan de ecuaciones lineales y cuadráticas, tanto determinadas como indeterminadas, simples problemas de medida de áreas, progresiones aritméticas y geométricas, raíces, ternas pitagóricas...
Aunque queden muy lejos las civilizaciones orientales, tanto en el tiempo como en el espacio, no debemos olvidar que crecieron de forma independiente a las culturas mediterráneas. Esto obliga a reflexionar sobre el hecho matemático. Las matemáticas y sus objetos no tienen su origen en la invención o capricho aislado de una persona, sino que tratan sobre verdades presentes, unas descubiertas, y otras aún por encontrar.
