Podemos decir que la matemática moderna empieza hace tres siglos, cuando la máquina algebraica se empieza a aplicar a la geometría, y el estudio de curvas, superficies y figuras geométricas se traduce en el estudio de determinadas ecuaciones. Esta idea tan revolucionaria, que marcó el comienzo de un período completamente nuevo para las ciencias matemáticas, es sencilla; y hoy día es sabida y está tan difundida que todos la conocemos, aunque no se tenga muy clara en la mente. Todos sabemos lo que significa la introducción de un sistema de coordenadas en el plano o en el espacio.
Un diagrama cartesiano es algo que se ve prácticamente a diario, lo que ocurre es que no sabemos que se llama precisamente así: diagrama cartesiano. Se trata de una idea que fue expresada por primera vez de una forma sistemática y con gran utilidad práctica por un gran contemporáneo de Galileo Galilei; el filósofo y matemático francés René Descartes. Puesto que descartes quiere decir de las cartas y puesto que en el siglo XVII el latín era tan utilizado por los estudiosos que traducían hasta sus nombres y apellidos, Descartes es conocido por Cartesius, y de ahí el adjetivo cartesiano.
Descartes escribió muchísimos libros, más o menos importantes (algunos muy importantes) de física, filosofía y otros temas. De matemáticas también escribió varias cosas; pero su nombre en este campo está unido, sobre todo, a un libro de pocas páginas, la Géométrie, publicado en 1637. En esta obra se expone una idea, o mejor dicho un método, que iba a conducir a una revolución tan grande, a un desarrollo tan impetuoso de todas las ciencias, que se puede decir que la fecha de la publicación de la Géométrie es la fecha del nacimiento de la ciencia moderna.
Naturalmente hay que saber interpretar esta observación. Sólo para las personas hay un día, una hora, un instante preciso para el nacimiento. Para las ideas la cosa es diferente, y tanto más difícil es la cuestión cuando se trata del nacimiento de la ciencia moderna.
La nueva y feliz idea estaba en el aire en aquella época; también la había captado y la aplicaba en las mismas fechas, o incluso antes, otro francés genial, un hombre de leyes, Pierre Fermat, que en sus ratos libres se entretenía con las matemáticas. "Estar en el aire" en el fondo significa sólo esto: que en un momento determinado se dan todos los conocimientos e ideas preliminares que permiten el surgimiento de la nueva idea.
La nueva y feliz idea estaba en el aire en aquella época; también la había captado y la aplicaba en las mismas fechas, o incluso antes, otro francés genial, un hombre de leyes, Pierre Fermat, que en sus ratos libres se entretenía con las matemáticas. "Estar en el aire" en el fondo significa sólo esto: que en un momento determinado se dan todos los conocimientos e ideas preliminares que permiten el surgimiento de la nueva idea.
