Los datos más antiguos que se conservan de conocimientos matemáticos proceden de Egipto y Mesopotamia. Los pocos papiros egipcios que se conservan nos proporcionan información del saber matemático de aquella época, destacando el que se conoce como papiro de Rhind o de Ahmes que data aproximadamente del siglo XVII a.c.
La mayoría de los problemas planteados en dicho papiro son de carácter aritmético, utilizando sobre todo el cálculo de fracciones y la manipulación de las proporciones. Algunos de ellos se puede decir que son específicamente algebraicos, ya que no se refieren a objetos específicos, como el pan o la cerveza, sino que piden el equivalente a resolver ecuaciones de primer grado sencillas.
El cuarto milenio antes de nuestra era fue un periodo de gran desarrollo cultural, que trajo consigo el uso de la escritura, la rueda y de los metales. Al igual que en Egipto también en Mesopotamia había ya un alto nivel de civilización, el uso generalizado de la escritura cuneiforme impuso un fuerte lazo unificador: leyes, listas de impuestos, cuentos, lecciones escolares, cartas personales, etc.
El sistema de numeración decimal, tan corriente en la mayoría de las civilizaciones tanto antiguas como modernas, quedó sumergido en Mesopotamia bajo un sistema de notación en el que la base fundamental era 60. Además, utilizaron un sistema de notación posicional para representar números grandes, dándoles a sus signos diferentes valores que dependían de la posición que ocupaban. El mayor problema con el que se encontraron era el no haber sido capaces, al principio, de inventar una manera clara de representar una posición vacía en un numeral, esto es, no desarrollaron un símbolo para el cero en su sentido posicional.
El álgebra egipcia se había centrado casi exclusivamente en las ecuaciones lineales, que los babilónicos consideraron demasiado elementales como para prestarles mucha atención. El álgebra alcanzó en Mesopotamia un nivel mucho más alto que en Egipto. Se conocen muchos problemas que aparecen en textos del periodo babilónico antiguo que demuestran que la resolución de una ecuación completa de segundo grado no ofrecía ninguna dificultad para los babilónicos, dada la flexibilidad de las operaciones algebraicas que habían desarrollado. Alcanzaron un nivel de abstracción tan grande que las ecuaciones cuadráticas fueron consideradas correctamente como simples ecuaciones de segundo grado disfrazadas.
Hay un cierto número de deficiencias en esta matemática, llamada prehelénica. Todos los documentos que se conservan contienen únicamente problemas concretos sin ningún tipo de formulación general y cabría preguntarse si estas civilizaciones primitivas se dieron cuenta de los principios unificadores de las matemáticas.
